Potpuno nepravedno, anegdote o Dragiši Biniću počinju i završavaju se onom legendarnom pričom šta je navodno uradio sa peharom Lige šampiona.
Njegov je karakter, u kombinaciji sa igrom i brzim jezikom često stvarao nezgode, ali ga i dovodio do rezultata.
Kada je u Crvenu zvezdu došao Siniša Mihajlović, poseban krug vatrenog krštenja, čujte nas – pakla, bio je da prođe Binićeve smicalice, koje ponekad nisu zvučale i izgledale tako bezazleno.
„On je došao iz Borova sela, fin momak, uplašen. Čak se i Ljupka plašio“, priča Binić o svom tadašnjem cimeru. „Igrao je dobro bilijar, tu niko nikad nije mogao da ga pobedi, ali je ovako bio miran i povučen. Uvek je dolazio na vreme i to me je nerviralo“.
Jednom je tako Mihajlović došao u hotel ranije, legao da čita novine, kad mu je Binić upao u sobu.
„Uletim ja i kažemm – slušaj ti cinkarošu, sad ću da ti pokažem. Izvadim pištolj koji sam pre toga napunio ćorcima. I opalim. On viče – nemoj Bina, nemoj. Savija noge, mrda prstićima da vidi da nije ranjen, gleda da li je na krevetu rupa, a onaj pištolj se puši. Morao sam malo da mu doskočim“, prisetio se Binić u intervjuu Nebojši Petroviću.